北京中介提取公积金的方式主要是通过以下几种途径：

1. 住房公积金个人住房贷款：北京中介可以帮助客户办理住房公积金个人住房贷款，客户可以凭借购房合同、身份证明等相关材料，向公积金管理中心申请贷款。贷款成功后，客户可以按照约定的还款计划，每月按时还款。在还款过程中，客户可以提前还款或者一次性还清贷款，从而提取公积金。

2. 住房公积金提取：北京中介可以帮助客户了解住房公积金的提取政策和程序。根据相关规定，客户在购房、装修、结婚等特定情况下，可以申请提取公积金。具体提取额度和条件因个人情况而异，客户需要提供相关证明材料，如购房合同、装修合同、结婚证等，向公积金管理中心申请提取。

3. 住房公积金转移：北京中介可以帮助客户办理住房公积金的转移手续。当客户更换工作单位或者离职时，可以将原单位的公积金账户转移到新单位或者个人账户。客户需要提供相关证明材料，如劳动合同、离职证明等，向公积金管理中心申请办理转移手续。

4. 住房公积金补缴：北京中介可以帮助客户办理住房公积金的补缴手续。当客户因为失业、疾病等原因，无法按时缴纳公积金时，可以在满足一定条件下，申请补缴公积金。客户需要提供相关证明材料，如失业证、疾病诊断证明等，向公积金管理中心申请办理补缴手续。

5. 住房公积金销户：北京中介可以帮助客户办理住房公积金的销户手续。当客户不再符合公积金提取条件，或者已经购买房产并完成按揭贷款后，可以申请销户。客户需要提供相关证明材料，如购房合同、按揭贷款结清证明等，向公积金管理中心申请办理销户手续。

总之，北京中介在帮助客户提取公积金方面，主要通过提供专业、便捷的服务，帮助客户了解相关政策和程序，确保客户能够顺利提取公积金。在这个过程中，北京中介始终坚持诚信、专业的服务理念，为客户提供满意的服务。